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三角形 · 面积比例

燕尾模型

共边三角形的面积之比,等于它们对应底边的长度之比 ($S_{\triangle ABD} : S_{\triangle ACD} = BD : CD$)
A B C D S_左 S_右 BD CD

🕊️ 燕尾控制器

BD 长度 2
CD 长度 3
面积比 $S_{左} : S_{右}$
2 : 3
💡 等高模型原理:
1. 左右两个三角形高相同 (顶点都是A)
2. 面积之比 = 底边之比 ($S_{左右} = BD:CD$)
3. 引申:燕尾图中,两侧小翅膀面积比也遵循此规律。

📝 闯关练习