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Math Adventure Level 4

🐔🐰 魔法农场:鸡兔同笼

假设法、方程法,破解千年难题!

🏡 农场观察台

🦆 总数量: 8
👣 总腿数: 22
🐔 鸡的数量: ?
🐰 兔的数量: ?

🔍 解题工具

📖 解题秘籍

  • 假设法
    ① 假设全是鸡:头数×2 = 假设腿数
    ② 多出的腿:实际腿数 - 假设腿数
    ③ 兔的数量:多出的腿 ÷ 2
  • 方程法
    设鸡x只,兔y只
    x + y = 总数(头)
    2x + 4y = 总腿数
  • 金鸡独立法
    让所有动物抬起1条腿
    剩余腿数 = 兔的数量

⚔️ 12关鸡兔挑战

L1 基础

1. 经典问题

笼子里有鸡和兔共10只,有26条腿,兔有____只?

L1 基础

2. 求鸡的数量

鸡兔共12只,有32条腿,鸡有____只?

L1 基础

3. 简单验证

3只鸡和5只兔,一共有____条腿?

L2 进阶

4. 鸡比兔多

鸡兔共18只,鸡比兔多6只,兔有____只?

L2 进阶

5. 脚数差

鸡兔共15只,兔脚比鸡脚多12条,兔有____只?

L2 进阶

6. 三种动物

鸡、兔、鸭共20只(鸡2腿、兔4腿、鸭2腿),有50条腿,鸡鸭共15只,兔有____只?

L3 浅奥

7. 换头换脚

若将鸡兔互换,则腿数变为46条。原来鸡兔共15只,有38条腿,兔有____只?

L3 浅奥

8. 鸡兔互换

鸡兔共30只,若鸡数变为原来的3倍,兔数减半,则腿数增加20条。原来兔有____只?

L3 浅奥

9. 抬起一条腿

所有鸡都抬起1条腿,所有兔都抬起2条腿,还剩35条腿。原来鸡兔共25只,有74条腿,兔有____只?

L4 奥数

10. 笼换问题

100只鸡兔,鸡脚比兔脚少28条,兔有____只?

L4 奥数

11. 多笼问题

两个笼子,第一个笼10只34腿,第二个笼8只28腿。两个笼子兔共____只?

L4 奥数

12. 复杂条件

鸡兔共36只。若增加鸡的数量使鸡数变为原来的2倍,总腿数就是100条,原来兔有____只?